题目内容：
(18分)示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，如图14甲所示。电子枪具有释放电子并使电子聚集成束以及加速的作用；偏转系统使电子束发生偏转：电子束打在荧光屏上形成光迹。这三部分均封装于真空玻璃壳中。已知电子的电荷量e=1．6×10-19，质量m=0．91×10-31 kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。(1)电子枪的三级加速可简化为如图14乙所示的加速电场，若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计，要使电子被加速后的动能达至16×10-16，求加速电压U0为多大；
(2)电子被加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y(竖直)方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图14丙所示的偏转电场。偏转电极的极板L=4．0 cm，两板间距离d=1．0 cm，极板右端与荧光屏的距离L=18 cm，当在偏转电极上加u=480sin100πt V的正交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度u0＝3．0×107 m／s，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；
(3)如图14甲所示，电子枪中灯丝用来加热阴极，使阴极发射电子。控制棚极的电势比阴极的电势低，调节阴极与控制栅极之间的电压，可控制通过栅极电子的数量。现要使打在荧光屏上电子的数量增加，应如何调节阴极与控制栅极之间的电压。电子枪中A1、A2和A3三个阳极除了对电子加速外，还共同完成对电子的聚焦作用，其中聚焦电场可简化为如图14J所示的电场，图中的虚线是该电场的等势线。请简要说明聚焦电场如何实现对电子的聚焦作用。
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