题目内容：
赵某担任甲上市公司总经理，并持有该公司股票10万股。钱某为甲公司董事长兼法定代表人。2×11年7月1日，钱某召集甲公司董事会，9名董事中有4人出席，另有1名董事孙某因故未能出席，书面委托钱某代为出席投票；赵某列席会议。会上，经钱某提议，出席董事会的全体董事通过决议，从即日起免除赵某总经理职务。
赵某向董事会抗议称：公司无正当理由不应当解除其职务，且董事会实际出席人数未过半数，董事会决议无效。公司于次日公布了董事会关于免除赵某职务的决定。12月20日，赵某卖出所持的2万股甲公司股票。
2×11年12月23日，赵某向中国证监会书面举报称：(1)甲公司的子公司乙公司曾向甲公司全体董事提供低息借款，用于个人购房；(2)2×11年4月1日，公司召开的董事会通过决议为母公司丙公司向银行借款提供担保，但甲公司并未公开披露该担保事项。
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根据上述内容，回答下列问题：
公司向甲公司的所有董事提供低息借款购房的行为是否合法?并说明理由。
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