选择题:设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=,在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2).  (Ⅰ)求Y的分布函数FY(y)

  • 题目分类:研究生入学
  • 题目类型:选择题
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题目内容:

设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=数学一,历年真题,2014全国硕士研究生招生考试《数学1》真题,在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2).

  (Ⅰ)求Y的分布函数FY(y);

  (Ⅱ)求EY.

答案解析:

(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a);(Ⅱ)证明

(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a);(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,

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设f(x)是连续函数,  (Ⅰ)利用定义证明函数可导,且F’(x)=f(x);  (Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数也是以2为周期的周期函数.

设f(x)是连续函数,  (Ⅰ)利用定义证明函数可导,且F’(x)=f(x);  (Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数也是以2为周期的周期函数.

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计算曲线积分,其中L是曲线y=sinx上从点(0,0)到点(π,0)的一段.

计算曲线积分,其中L是曲线y=sinx上从点(0,0)到点(π,0)的一段.

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设a,b为实数,函数z=2+ax^2+by^2在点(3,4)处的方向导数中,沿方向l=-3i-4j的方向导数最大,最大值为10.  (Ⅰ)求a,b;  (Ⅱ)求

设a,b为实数,函数z=2+ax^2+by^2在点(3,4)处的方向导数中,沿方向l=-3i-4j的方向导数最大,最大值为10.  (Ⅰ)求a,b;  (Ⅱ)求曲面z=2+ax^2+by^2(z≥0)

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设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)~P(λt).(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;(2)求设备在无故障工作8小时下,再无故障工作8

设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)~P(λt).(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;(2)求设备在无故障工作8小时下,再无故障工作8小时的概率.

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