题目内容：
甲、乙订立买卖合同，约定甲将一批货物出卖给乙，乙应支付价款2万元，交货时付款．一方违约．应向对方支付违约金4000元。合同履行时，甲按期交货，乙迟延1个月支付价款。甲对乙提起诉讼，请求乙承担违约金责任。乙则主张自己并未违约，拒付违约金。以下说法正确的是：
A．如果法院认定乙构成违约，可在减少违约金数额后，判决乙承担违约金责任 B．如果乙证明甲的损失是1000元，乙有权请求法院适当减少违约金
C．如果乙提出了减少违约金的有效请求，法院应当将违约金减少到与甲的损失持平
D．如果乙未提出减少违约金的请求，法院如欲判令乙承担违约金责任，应当询问乙是否请求减少违约金数额
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