选择题:定义:一般地,对于定义在区间D上的函数y=f(x),①若存在x0∈D,使得f(x0)=x0,则称x0是函数y=f(x)的一阶不动点,简称不动点;②若存在x0∈D

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题目内容:

定义:一般地,对于定义在区间D上的函数y=f(x),①若存在x0∈D,使得f(x0)=x0,

则称x0是函数y=f(x)的一阶不动点,简称不动点;②若存在x0∈D,使f(f(x0))=x0,则称x0是函数y=f(x)的二阶不动点,简称稳定点。

(1)若M={x|f(x)=x,x∈R},N={x|f(f(x))=x,x∈R},求证:M中学数学学科知识与教学能力,章节练习,基础复习,高级中学练习N。

(2)f(x)单调递增时,是否有N=M?证明你的结论。

答案解析:

设随机变量X在区间(0,1)服从均匀分布,求Y=eX的概率密度。

设随机变量X在区间(0,1)服从均匀分布,求Y=eX的概率密度。

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设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f′(x)≥0,g′(x)≥0。证明:对任何a∈[0,1],有

设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f′(x)≥0,g′(x)≥0。证明:对任何a∈[0,1],有

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设函数f(x)在[a,b]上连续,满足f([a,b])∈[a,b]。证明:存在x0,∈[a,b],使得f(x0)=x0。

设函数f(x)在[a,b]上连续,满足f([a,b])∈[a,b]。证明:存在x0,∈[a,b],使得f(x0)=x0。

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(1)试求a的值;(3分)(2)求正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵。(7分)

(1)试求a的值;(3分)(2)求正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵。(7分)

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(1)求矩阵A的全部特征值和特征向量;(3分)(2)A是否相似于对角阵,若是,写出与其相似的对角阵,并求一可逆矩阵T,使T-1AT为对角阵;(4分)

(1)求矩阵A的全部特征值和特征向量;(3分)(2)A是否相似于对角阵,若是,写出与其相似的对角阵,并求一可逆矩阵T,使T-1AT为对角阵;(4分)

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