某商店为了解居民对某种商品的需要，调查了100家住户，得出每户每月平均需要量为10kg，方差为9，如果这种商品供应1万户试就居民对该种商品的平均需求量进行区间估

甲乙两电影院在竞争1000名观众，假设每位观众在选择时随机的，且彼此相互独立，问甲至少应设多少个座位，才能使观众因无座位而离去的概率小于1％

设有80台同类型设备各台工作是相互独立的，发生故障的概率都是0.01，且一台设备的故障能由一个人处理，考虑两种配备维修工人的方法，其一是由4人维护，每人负责20

设(}为一列独立同分布随机变量,其密度函数为p(x)=x≥ax n = min ( 证:设的分布函数为F(x),有F(x)=F 1 o > x≤a这时有P(n≥

某台机器加工某种零件，零件长度服从正态分布均值100cm，标准差2cm，每天定时检查机器运行情况，某日抽取10个零件，测得平均长度101 cm，问该日零件长度是

设总体X具有分布律X 1 3 P 2 0 ( 1 - 0 ) ( 1 - 0 ) 2 其中0(0<<1)为未知参数。已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1

下述解法是否正确0 c xx > C 设X1,X2,…,n为总体的一个样本,总体的密度函数f(x)=,其中c0,其它为已知,1,为未知参数。求未知参数的矩估计量

某地调查结果表明：考生的外语成绩(百分制)近似地服从天上正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占2.3%，试求考生的外语成绩在60到84之间的概率。

某种产品周需求量X服从U【0,30】，而商店周进货量a是区间【0,30】上的某一整数，商店每销售1单位商品，获利500元，若供大于求，则削价处理，这时亏损100

[应用题,10分]您的答案:

在某学院中从比较喜欢参加体育运动的男生中随意选出50名，测得平均身高为174.3厘米，在不愿参加运动的男生中随意选50名，测得其平均身高为170.4厘米，假设两

设随机变量X1,X2的概率密度分别为f1(x)=2 e x > f ( x ) = 0 x≤0x≤0求(1)E(X1+x2),E(2x1-3);(2)又设x1,

某药厂断言，该厂生产的某种药品对于医治一种疑难的血液病的治愈率为0.8，医院检验员任意抽查100个服用此药品的病人，如果其中多于75人治愈，就接受这一断言，否则

设(}为一列独立同分布随机变量,其密度函数为p(x)=0 其它其中B>0为常数,令=max(2,5n),证明n→证:对任意的,显然0Pl ( 对任意的E>0(,

某批矿砂的5个样品中的镍含量，经测定为（%）3.25 3.27 3.24 3.26 3.24。设测定值总体服从正态分布，问在α = 0.01下能否接受假设：这批

设(X,Y)在区域D={(x,y)01}

设随机变量(X1,X2)具有概率密度。f(x,y)=(x+y),0≤x≤2,0≤y≤2求X D ( X 1 + X 2 ) ( X ) ) , E ( X 2

设有正态总体方差为4，问至少应抽取多大容量的样本，才能使样本均值与总体数学期望的误差小于0.4的概率为0.95？

设二维随机变量(X,)的概率密度为f(x,y)=cx2y,x2≤y≤10其它(1)试确定常数c,(2)求边缘概率密度,(3)X和Y是否独立。

设随机变量(X,Y)的分布律为0 . 2 0 . 1 00 . 0 . 1 O . 0 . 3 . 1 0 . 1 0 . 1 0 . 1 (1)求P{X=1|

[计算题,4.1分] 将n只球（1～n号）随机地放进n只盒子（1～n号）中去，一只盒子装一只球。将一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对，记X为配对的个数，求

设随机变量X与Y的联合分布律为   XY12311/8a1/242b1/41/8(1) 求a、b 应满足的条件；(2)若X与Y相互独立，求a、b 的值。

设X~N(0,1),求Y=2X2+1的概率密度。下面解法是否正确

设（0，1），求的概率密度，下面的解法是否正确

已知P(A)=1/4,P(B|A)=1/3发生1B发生、令X=r Y = A发生2B发生试求(X,Y)的联合概率分布。