证明z平面上的直线方程可以写成az+az=c(a是非零复常数，c是实常数)

下列正确错误的是（ ）A.设w=f(z)在区域D内解析，则D的像G=f(D)也是一个区域B.分式线性变换的复合仍然是分式线性变换C.扩充z平面上两点a,b关于圆

证明方程e^z-e^λz^n=0(λ>1)在单位圆|z|<1有n个根.

分式线性变换具有共形性，保圆周性，     ，      .

级数的通项趋于零是级数收敛的   条件.

证明：n次代数方程P（z）=a0z^n+a1z^^n-1+...+an-1z+an=0(a0≠0) 有且仅有n个根.

(z-2)/(z-1) 在z=∞处的留数为 （ ）A.0B.1C.2D.3

3/(1-z)在z=1处的留数为 （ ）A.1B.-1C.3D.-3

2+i关于单位圆周的对称点是　　　　 （　）A.2-iB.-2-iC.(2+i)/5　D.(2-i)/5

将函数z^2-2z+5/z按z-1的幂展开，并指明其收敛范围.

变换w=f(z)=z2+2z在点z=-1+2i处的伸缩率是   （ ）A.1B.2C.3D.4

sin 1/z 在z=0处的留数为（ ）A.0B.1C.2D.3

试证函数f(z)=x^3-3xy^2+i(3x^2y-y^3)在z平面上解析.

计算积分∫+∞ 0 (x^2+1)(x^2+4)/x^2 dx.

若a为f(z)的孤立奇点，且lim z→a f(z)=∞,则z=a是f(z)的（    ）A.解析点B.极点C.本质奇点D.可去奇点

3/(1-z)在z=∞处的留数为（ ）A.1B.-1C.3D.-3

如果w=f(z) 在区域D内是      的, 则称此变换w=f(z) 在区域D内是共形的.

计算积分∫+∞ -∞ (x^2+1)(x^2+9)/cos x dx.

如果f(z)在扩充z平面上只有有限个孤立奇点，则f(z)在各点的留数总和       .

sin^2z+cos^2z=

将函数z^2(z-1)/z+1在圆环0<|z|<1内展为洛朗级数.

z=-i是sin[1/(z+i)]的                （　）A.零点B.可去奇点C.极点D.本质奇点

1,2,3,0四点的交比(1,2,3,0) 是    (  )A.1B.1/2C.1/3D.1/4

1/[(z-2)(1-2z)2] 在z=2处的留数为（ ）A.1/9B.-1/9C.1/3D.-1/3

设D是周线C的内部，f(z)在区域D内解析，在闭域D=D+C上连续，其模|f(z)|在C上为常数，试证：若f(z)不恒等于一个常数，则f(z)在D内至少有一个零