题目内容：
甲拟将其名下一套总价150 万元的房子卖于乙，乙为表示诚意向甲交付了10 万元定金。同时，双方在购房合同中规定，一旦一方出现违约，须赔偿给对方20 万元违约金。后来，甲私自将房子转卖给了出价更高的丙，并且办理了不动产登记手续。关于本案，下列说法正确的是_______。
A.双方约定的定金数额超过了国家法定的定金限度 B.丙的购房行为是合法有效的 C.如果乙要求甲赔偿，则乙最多可以拿回违约金和定金共20 万元 D.对甲的违约行为，乙可以同时主张甲赔偿违约金和定金
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