题目内容:
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均m×n矩阵,现有4个命题:
①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);
②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;
③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);
④若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解;
以上命题中正确的是
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④,
参考答案:
答案解析:
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均m×n矩阵,现有4个命题:
①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);
②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;
③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);
④若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解;
以上命题中正确的是
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④,