选择题:设A和B都是可逆n阶实对称矩阵,下列命题中不正确的是( ).

题目内容:

设A和B都是可逆n阶实对称矩阵,下列命题中不正确的是( ).

A.如果Α和B相似,则A^-1和B^-1相似

B.如果Α和B合同,则和合同

C.如果Α和B相似,则f(Α)和f(B)相似

D.如果Α和B合同,则f(Α)和f(B)合同

参考答案:
答案解析:

若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,齐次线性方程组AX=0只有零解

若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,齐次线性方程组AX=0只有零解

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若A是实对称矩阵,则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正

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设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r1,矩阵B=AC的秩为r,则

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