简答题：林某系国家机关工作人员，2019年因犯贪污罪被县监察委员会立案调查。在留置调查期间，林某主动认罪认罚，并检举张某涉嫌诈骗

林某系国家机关工作人员，2019年因犯贪污罪被县监察委员会立案调查。在留置调查期间，林某主动认罪认罚，并检举张某涉嫌诈骗案件。经查证，张某诈骗数额较大，构成诈骗罪。为此县监察委员会在向县人民检察院移送案件时直接提出从宽处理的建议。
在审查起诉期间，县人民检察院直接决定对林某适用逮捕措施。经县人民检察院审查发现，该案部分证据需要补充核实，为此县人民检察院直接决定自行补充侦查。后经补充侦查，县人民检察院发现林某犯罪情节轻微，经上一级检察机关备案，依法直接作出不起诉决定。县监察委员会认为不起诉决定有错误，向县人民检察院提请复议。
问题：本案中有哪些不当之处?并请说明理由。